8. Тип В № 244 / Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где а, в целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х+а, у + b). Если числа а, в положитель- ные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) пе- реместит Чертёжника в точку (6, 1). Запись Повтори к раз Команда1 Команда 2 Командаз Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда 3 повторится к раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 раз Сместиться на (0, 1) Сместиться на (-2, 3) Сместиться на (4, 5) Конец Каковы координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, если в конце он оказался в точке с ко ординатами (-1,-1)? 1) Сместиться на (-11, 4) 2) Сместиться на (4, 11) 3) Сместиться на (8, 22) (4) Сместиться на (22, 8)

Ответ:

Алгоритм состоит из повторения 5 раз следующей последовательности команд:

• Сместиться на (0, 1)
• Сместиться на (-2, 3)
• Сместиться на (4, 5)

Определим изменение координат за одно повторение:

• Изменение по x: 0 + (-2) + 4 = 2
• Изменение по y: 1 + 3 + 5 = 9

Алгоритм повторяется 5 раз, поэтому общее изменение координат:

• Общее изменение по x: 2 * 5 = 10
• Общее изменение по y: 9 * 5 = 45

Известно, что в конце Чертёжник оказался в точке (-1, -1). Чтобы найти начальные координаты, нужно вычесть общее изменение из конечных координат:

• Начальная координата x: -1 - 10 = -11
• Начальная координата y: -1 - 45 = -46

Начальные координаты: (-11, -46)

Среди предложенных вариантов нет координат (-11, -46).

Проверим вычисления:

• x = 0 -2 + 4 = 2
• y = 1 + 3 + 5 = 9

С учетом повторений:

• x = 2 * 5 = 10
• y = 9 * 5 = 45

Если в конце имеет координаты (-1, -1), то в начале алгоритма должно быть (-1-10, -1-45) = (-11, -46).

Но, если в задании ошибка, и надо найти смещение, чтобы попасть из точки (-11, -46) в точку (-1, -1), то необходимо сместиться на (10, 45).

Среди предложенных вариантов:

• 1) Сместиться на (-11, 4)
• 2) Сместиться на (4, 11)
• 3) Сместиться на (8, 22)
• 4) Сместиться на (22, 8)

Тогда надо из координат конечной точки вычесть координаты начала движения. В нашем случае -1 - (-11) = 10; -1 - (-46) = 45. Ни один из вариантов не подходит.

Допустим, что алгоритм записан неверно, и в результате 5-кратного повторения Чертёжник из начальной точки с координатами (x,y) попал в точку с координатами (-1,-1). Найдем координаты начальной точки. Тогда координаты после первого прохода: x+0-2+4 = x+2 y+1+3+5 = y+9 После 5-кратного повторения x+10 = -1 y+45 = -1 x = -11 y = -46

Определим, на какое смещение надо перейти из точки (-11, -46) в точку (-1, -1). -1 -(-11) = 10 - смещение по x -1 - (-46) = 45 - смещение по y

Ответ: не могу дать ответ, т.к. в задании ошибка.

Проверка за 10 секунд: Проверь, правильно ли ты вычислил общее смещение и вычел его из конечных координат.

Доп. профит: Редфлаг Будь внимателен к условиям и перепроверяй вычисления, чтобы избежать ошибок в сложных задачах.