Тип 1 № 22 Переведите двоичное число 101111 в десятичную систему счисления. Ответ:

Переведём двоичное число 101111 в десятичную систему счисления.

Для этого представим число в виде суммы степеней двойки:

$$101111_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$

Вычислим:

$$1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47$$

Таким образом, 101111 в двоичной системе равно 47 в десятичной системе.

Ответ: 47