Тип 14 № 406645. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию: \(a_1=17\), \(d=2\), \(n=13\).

Найдём количество мест в последнем ряду: \(a_{13}=17+2\cdot(13-1)=41\).

Сумма мест: \(S_{13}=\frac{13(17+41)}{2}=377\).

Ответ: 377 мест.