14. Тип 12 Решите систему уравнений

14. Тип 12 Решите систему уравнений $$\begin{cases} 4x+3y = 15, \\ 3x-y=8. \end{cases}$$

Решим систему уравнений.

1. Выразим $$y$$ из второго уравнения: $$y = 3x - 8$$.
2. Подставим выражение для $$y$$ в первое уравнение: $$4x + 3(3x - 8) = 15$$.
3. Раскроем скобки: $$4x + 9x - 24 = 15$$.
4. Приведем подобные члены: $$13x - 24 = 15$$.
5. Перенесем -24 в правую часть уравнения: $$13x = 15 + 24$$.
6. Получим: $$13x = 39$$.
7. Разделим обе части на 13: $$x = 3$$.
8. Подставим значение $$x$$ в выражение для $$y$$: $$y = 3 \cdot 3 - 8$$.
9. Получим: $$y = 9 - 8 = 1$$.

Ответ: $$x=3$$, $$y=1$$