10. Тип 15 Периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если известно, что они выражаются числами, кратными 5.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 5x, а другая - 5y, где x и y - натуральные числа. Периметр прямоугольника равен 2(5x + 5y) = 10(x + y). По условию, периметр равен 50 см, поэтому:

10(x + y) = 50

x + y = 5

Так как x и y - натуральные числа, возможные пары (x, y): (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1).

Тогда длины сторон прямоугольника:

• Если (x, y) = (1, 4), то стороны 5 * 1 = 5 см и 5 * 4 = 20 см.
• Если (x, y) = (2, 3), то стороны 5 * 2 = 10 см и 5 * 3 = 15 см.
• Если (x, y) = (3, 2), то стороны 5 * 3 = 15 см и 5 * 2 = 10 см.
• Если (x, y) = (4, 1), то стороны 5 * 4 = 20 см и 5 * 1 = 5 см.

Таким образом, возможные пары сторон прямоугольника: 5 см и 20 см, 10 см и 15 см.

Ответ: 5 см и 20 см; 10 см и 15 см