Тип 15: Одна сторона прямоугольника равна 5 см, его периметр — 24 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника (ширина) равна $$a = 5$$ см, а другая сторона (длина) равна $$b$$ см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$ Нам известно, что периметр равен 24 см. Подставим известные значения: $$24 = 2(5 + b)$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$12 = 5 + b$$ Выразим $$b$$: $$b = 12 - 5$$ $$b = 7$$ см Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$ Подставим значения $$a$$ и $$b$$: $$S = 5 \cdot 7$$ $$S = 35$$ см$$^2$$ **Ответ: 35 см$$^2$$**