15. Тип 13 № 404 Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе - 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Запишите решение и ответ. В ответ запишите только число.

Пусть сумма трех чисел равна `S`. Тогда первое число равно `0.42S`, второе число равно `0.30S`. Третье число, следовательно, равно `S - 0.42S - 0.30S = 0.28S`. Таким образом, числа в порядке убывания: `0.42S`, `0.30S`, `0.28S`. Разность между наибольшим и наименьшим числами равна `0.42S - 0.28S = 0.14S`. По условию, эта разность равна 77. Следовательно, `0.14S = 77`. Чтобы найти `S`, разделим 77 на 0.14: $$S = \frac{77}{0.14} = 550$$ Ответ: 550