16. Тип 14 № 11087 i Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 37°, ∠2 = 77°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые *m* и *n* параллельны, а угол 1 является соответственным углу, смежному с углом 3, то угол, смежный с углом 3, равен углу 1, то есть 37°. Угол, вертикальный с углом 2, равен углу 2, то есть 77°. Рассмотрим треугольник, образованный секущей и параллельными прямыми. Угол 3 является внешним углом этого треугольника и равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Эти углы - угол 1 (37°) и угол, вертикальный с углом 2 (77°). Таким образом, ∠3 = ∠1 + ∠2 = 37° + 77° = 114°. Ответ: 114