19. Тип 17 № 11164 i Сумма цифр двузначного числа равна 12. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном поряд- ке, составляет 4/7 от исходного числа. Найдите такое число.

Пусть двузначное число имеет вид `10a + b`, где `a` и `b` - цифры этого числа. По условию, сумма цифр равна 12, то есть: $$a + b = 12$$ Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, имеет вид `10b + a`. По условию, это число составляет 4/7 от исходного числа, то есть: $$10b + a = \frac{4}{7}(10a + b)$$ Умножим обе части уравнения на 7: $$70b + 7a = 40a + 4b$$ $$66b = 33a$$ $$2b = a$$ Теперь у нас есть система из двух уравнений: $$a + b = 12$$ $$a = 2b$$ Подставим второе уравнение в первое: $$2b + b = 12$$ $$3b = 12$$ $$b = 4$$ Тогда `a = 2b = 2 * 4 = 8`. Исходное число: `10a + b = 10 * 8 + 4 = 84`. Ответ: 84