13. Тип 13 № 7836 13x Решите уравнение 2х2-7 = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ: -0.5

1. Приведем уравнение к виду: \[\frac{13x}{2x^2-7} = 1\]
2. Умножим обе части на знаменатель: \[13x = 2x^2 - 7\]
3. Перенесем все в одну сторону: \[2x^2 - 13x - 7 = 0\]
4. Найдем дискриминант: \[D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 169 + 56 = 225\]
5. Найдем корни: \[x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{13 + 15}{4} = \frac{28}{4} = 7\] \[x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{13 - 15}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5\]
6. Выберем меньший корень: Меньший корень равен -0.5.

Ответ: -0.5