10. Тип 10 № 7425 и 13. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12

Ответ: 41.57

1. Пусть a - известный катет, c - гипотенуза, и b - неизвестный катет. По теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\]
2. Выразим b: \[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]
3. Подставим значения: \[b = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\]
4. Площадь прямоугольного треугольника: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]
5. Подставим значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30\]

Ответ: 30