13. Тип 2 № 3941 5-5x²+24x=0. Решите уравнение

Решим уравнение: $$5 - 5x^2 + 24x = 0$$.

Переставим члены уравнения:

$$-5x^2 + 24x + 5 = 0$$

Умножим обе части уравнения на -1:

$$5x^2 - 24x - 5 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 + \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 - \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2$$

Корни уравнения: 5 и -0.2.

Запишем корни в порядке возрастания: -0.2, 5.

Ответ: -0.25