6. Тип 2 № 3798 Решите уравнение 11x+8x²-3 = 3x²+6x+7. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение: $$11x + 8x^2 - 3 = 3x^2 + 6x + 7$$.

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$8x^2 - 3x^2 + 11x - 6x - 3 - 7 = 0$$

$$5x^2 + 5x - 10 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 5:

$$x^2 + x - 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Корни уравнения: 1 и -2.

Запишем корни в порядке возрастания: -2, 1.

Ответ: -21