3 Тип 2.1 № 656 Вычислите: \(\frac{2}{7} + \frac{3}{8} : \frac{7}{32}\). Ответ запишите в виде дроби.

Вычислим значение выражения: \(\frac{2}{7} + \frac{3}{8} : \frac{7}{32}\).

1. Выполним деление:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

$$ \frac{3}{8} : \frac{7}{32} = \frac{3}{8} \cdot \frac{32}{7} $$

Сократим 8 и 32 на 8:

$$ \frac{3}{\cancel{8}} \cdot \frac{\cancel{32}}{7} = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 7} = \frac{12}{7} $$

Выполним сложение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, затем сложить числители, а знаменатель оставить прежним:

$$ \frac{2}{7} + \frac{12}{7} = \frac{2 + 12}{7} = \frac{14}{7} = 2 $$

Ответ: 2