5 Тип 2.1 № 722 Вычислите: \(1-\frac{4}{7} : \frac{16}{21}\). (ответ запишите в виде дроби)

Вычислим значение выражения: \(1-\frac{4}{7} : \frac{16}{21}\).

1. Выполним деление:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

$$ \frac{4}{7} : \frac{16}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} $$

Сократим 4 и 16 на 4, а 7 и 21 на 7:

$$ \frac{\cancel{4}}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{21}}{\cancel{16}} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4} $$

Выполним вычитание:

Представим 1 как \(\frac{4}{4}\):

$$ 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4 - 3}{4} = \frac{1}{4} $$

Ответ: \(\frac{1}{4}\)