4 Тип 2.1 № 709 Вычислите: \(\frac{5}{9} \cdot (\frac{7}{9} + \frac{11}{18})\). (ответ запишите в виде дроби)

Вычислим значение выражения: \(\frac{5}{9} \cdot (\frac{7}{9} + \frac{11}{18})\).

1. Выполним сложение в скобках:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, затем сложить числители, а знаменатель оставить прежним. Общий знаменатель для 9 и 18 будет 18. Домножим первую дробь на 2:

$$ \frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18} $$

Выполним умножение:

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели:

$$ \frac{5}{9} \cdot \frac{25}{18} = \frac{5 \cdot 25}{9 \cdot 18} = \frac{125}{162} $$

Ответ: \(\frac{125}{162}\)