4. Тип 15 № 356170 В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°, ВС = $$6\sqrt{2}$$. Найдите AC.

По теореме синусов:

$$\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}$$

$$AC = \frac{BC \cdot sinB}{sinA} = \frac{6\sqrt{2} \cdot sin30^{\circ}}{sin45^{\circ}} = \frac{6\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{6\sqrt{2} \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot \sqrt{2}} = 6$$

Ответ: 6