6. Тип 15 № 356319 В треугольнике АВС известно, что АВ = 8, BC = 10, AC = 12. Найдите $$\cos \angle ABC$$.

Применим теорему косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC$$

$$\cos \angle ABC = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC} = \frac{8^2 + 10^2 - 12^2}{2 \cdot 8 \cdot 10} = \frac{64 + 100 - 144}{160} = \frac{20}{160} = \frac{1}{8} = 0.125$$

Ответ: $$\cos \angle ABC = \frac{1}{8} = 0.125$$