5. Тип 15 № 356159 В треугольнике АВС известно, что АВ = 6, BC = 10, $$\sin\angle ABC = \frac{1}{3}$$. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin C$$, где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними.

В данном случае, $$a = AB = 6$$, $$b = BC = 10$$, $$\sin \angle ABC = \frac{1}{3}$$.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3} = 3 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3} = 10$$

Ответ: $$S = 10$$