10. Тип 10 № 7456: В трапеции ABCD известно, что $$AD = 4$$, $$BC = 1$$, а ее площадь равна 35. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.

Пусть $$h$$ - высота трапеции. Площадь трапеции можно выразить как: $$S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} * h$$. Подставим известные значения: $$35 = \frac{1 + 4}{2} * h$$. $$35 = \frac{5}{2} * h$$. $$h = \frac{35 * 2}{5} = 14$$. Теперь найдем площадь треугольника $$ABC$$: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} * BC * h$$. $$S_{ABC} = \frac{1}{2} * 1 * 14 = 7$$. Ответ: 7