15. Тип 8 № 10624 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла 4. Найдите величину внешнего угла шине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Пусть угол \(A = x\), тогда угол \(C = 8x\). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол \(B = A = x\).
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(x + x + 8x = 180°\), или \(10x = 180°\).
3. Отсюда \(x = 180° / 10 = 18°\). Тогда угол \(A = 18°\) и угол \(B = 18°\).
4. Внешний угол при вершине B равен \(180° - B = 180° - 18° = 162°\).

Ответ: 162°