8. Тип 17 № 12793 С противоположных сторон моста, длина которого 90 м, бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд расстояние уменьшится в 2 раза, если бег они начнут одновременно со скоростя- ми 9 м/с и 6 м/с соответственно?

Пусть $$L$$ - длина моста (90 м), $$v_1$$ и $$v_2$$ - скорости мальчиков (9 м/с и 6 м/с). Расстояние между ними уменьшится в 2 раза, то есть станет равно $$L/2 = 90/2 = 45$$ м. Обозначим время как $$t$$. Так как мальчики бегут навстречу друг другу, их скорости складываются. Расстояние, которое они вместе пробегут, чтобы расстояние между ними стало 45 м, равно: $$v_1t + v_2t = L - L/2$$ $$(v_1 + v_2)t = L/2$$ $$(9 + 6)t = 45$$ $$15t = 45$$ $$t = 45/15$$ $$t = 3$$ Ответ: Расстояние между мальчиками уменьшится в 2 раза через **3 секунды**.