9. Тип 17 № 12786 Из города одновременно выехали два автомобиля, скорости которых равны 75 км/ч и 63 км/ч. За сколько часов они удалятся друг от друга на 828 км? Найдите все возможные варианты.

Пусть $$v_1 = 75$$ км/ч и $$v_2 = 63$$ км/ч - скорости автомобилей, а $$t$$ - время. Нужно найти время, через которое расстояние между ними будет равно 828 км. Если автомобили движутся в разные стороны, то их скорости складываются: $$(v_1 + v_2)t = 828$$ $$(75 + 63)t = 828$$ $$138t = 828$$ $$t = 828/138 = 6$$ Если автомобили движутся в одном направлении, то их скорости вычитаются: $$|v_1 - v_2|t = 828$$ $$|75 - 63|t = 828$$ $$12t = 828$$ $$t = 828/12 = 69$$ Ответ: Автомобили удалятся друг от друга на 828 км через **6 часов**, если движутся в разные стороны, или через **69 часов**, если движутся в одном направлении.