36. Тип 2 № 5436 Решите уравнение 5(x + 1)(x-3) = 4x² - 8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[5(x + 1)(x - 3) = 4x^2 - 8x\] \[5(x^2 - 3x + x - 3) = 4x^2 - 8x\] \[5(x^2 - 2x - 3) = 4x^2 - 8x\] \[5x^2 - 10x - 15 = 4x^2 - 8x\] Перенесем все в левую часть: \[5x^2 - 4x^2 - 10x + 8x - 15 = 0\] \[x^2 - 2x - 15 = 0\] Решим квадратное уравнение с помощью теоремы Виета: Сумма корней равна 2, произведение корней равно -15. Подходящие корни -3 и 5. \[x_1 = -3, x_2 = 5\] Запишем корни в порядке возрастания: -3, 5. Ответ: -35