10. Тип 9 № 338503 Решите уравнение x - 6/x = -1. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение: $$x - \frac{6}{x} = -1$$. Умножим обе части уравнения на x (x ≠ 0): $$x^2 - 6 = -x$$. Приведем к квадратному уравнению: $$x^2 + x - 6 = 0$$.

Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$.

Корни уравнения: -3 и 2. Запишем в порядке возрастания: -32.

Ответ: -32