12 Тип 12 № 338238 Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = d1 d2 sin a 2 , где д₁ и д₂ — длины диа- гоналей четырехугольника, а угол между диа- гоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₁, если d2 = 7, sin a = 2 ,a S = 4.

Ответ: 8

1. Подставим известные значения в формулу: \[ S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \] \[ 4 = \frac{d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2} \]
2. Упростим выражение: \[ 4 = \frac{2d_1}{2} \] \[ 4 = d_1 \]
3. Выразим d₁: \[ d_1 = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot \frac{2}{7}} \] \[ d_1 = 4 \]

Ответ: 4