9. Тип 9 № 7358 Основания трапеции равна 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Ответ: 7

1. Шаг 1: Найдем среднюю линию трапеции

   Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

   \[m = \frac{a + b}{2} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7\]

2. Шаг 2: Рассмотрим треугольник, образованный меньшим основанием и диагональю

   Отрезок средней линии, прилежащий к меньшему основанию, равен половине этого основания:

   \[m_1 = \frac{4}{2} = 2\]

3. Шаг 3: Рассмотрим треугольник, образованный большим основанием и диагональю

   Отрезок средней линии, прилежащий к большему основанию, равен половине этого основания:

   \[m_2 = \frac{10}{2} = 5\]

4. Шаг 4: Найдем больший из отрезков

   Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию диагональ, равен 5.

Ответ: 5