12. Тип 10 № 11141 Найдите значение выражения \frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5} при х = \frac{1}{8} и у = -8.

Сначала упростим заданное выражение:

\[\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5} = \frac{xy(x^5+y^5)}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}\]

Сокращаем \((x^5+y^5)\):

\[\frac{xy}{5(3y-2x)} \cdot 2(2x-3y) = \frac{2xy(2x-3y)}{5(3y-2x)} = -\frac{2xy(3y-2x)}{5(3y-2x)}\]

Сокращаем \((3y-2x)\):

\[-\frac{2xy}{5}\]

Теперь подставим значения \(x = \frac{1}{8}\) и \(y = -8\):

\[-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{-\frac{16}{8}}{5} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Ответ: 0.4