11. Тип 11 № 13047 На координатной прямой отмечены точки В(-2), А(6), Х(а). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относительно точки А.

Решение: Поскольку точки B и X симметричны относительно точки A, точка A является серединой отрезка BX. Чтобы найти координату точки X, воспользуемся формулой середины отрезка: $$A = \frac{B + X}{2}$$ Подставим известные значения: A = 6, B = -2. $$6 = \frac{-2 + X}{2}$$ Умножим обе части уравнения на 2: $$12 = -2 + X$$ Прибавим 2 к обеим частям уравнения: $$X = 14$$ Теперь найдем длину отрезка BX. Длина отрезка равна модулю разности координат точек B и X: $$BX = |X - B| = |14 - (-2)| = |14 + 2| = |16| = 16$$ **Ответ: 16**