13. Тип 13 № 349364 На каком рисунке изображено множество решений неравенства х²-6x27 < 0? 1) 2) 3) 4)

1. Решим квадратное неравенство:

   \[ x^2 - 6x - 27 < 0 \]

2. Найдём корни квадратного уравнения:

   \[ x^2 - 6x - 27 = 0 \]

   Используем теорему Виета: x₁ + x₂ = 6, x₁ \cdot x₂ = -27

   Корни: x₁ = -3, x₂ = 9

3. Определим интервал, где неравенство меньше нуля:

   \[ (x + 3)(x - 9) < 0 \]

   Решением будет интервал между корнями: -3 < x < 9

4. Изобразим решение на числовой прямой:

     ------------(o)------------(o)------------>
                  -3            9

Круглые скобки указывают, что точки -3 и 9 не входят в решение.

На рисунке 3 изображено множество решений неравенства x² - 6x - 27 < 0.

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: (Вспомнили, что решения квадратного неравенства - это интервал между корнями, если коэффициент при x^2 положительный).

Доп. профит: База. Решение квадратных неравенств важно для многих задач. Повтори эту тему, чтобы уверенно решать такие задачи.