Контрольные задания > 17. Тип 15 № 8461 i Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некото- рое время после начала поездки произошла вынужденная оста- новка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на остав- шемся участке пути водитель увеличил скорость до 75 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.
Вопрос:

17. Тип 15 № 8461 i Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некото- рое время после начала поездки произошла вынужденная оста- новка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на остав- шемся участке пути водитель увеличил скорость до 75 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 50 км

Краткое пояснение: Сначала найдем общее расстояние, затем составим уравнение, учитывая время, потраченное на каждую часть пути.

Решение:

  • Пусть x - расстояние от пункта А до места вынужденной остановки.
  • Общее расстояние между пунктами А и В равно 60 км/ч * 2 ч = 120 км.
  • Время, потраченное на первую часть пути, равно x/60.
  • Время, потраченное на вторую часть пути, равно (120 - x)/75.
  • Общее время в пути равно 2 часа, но была еще остановка на 10 минут (1/6 часа).
  • Получаем уравнение: x/60 + (120 - x)/75 + 1/6 = 2.
Показать решение уравнения

Решаем уравнение:

\[\frac{x}{60} + \frac{120 - x}{75} + \frac{1}{6} = 2\]

Умножаем обе части уравнения на 300 (наименьший общий знаменатель 60, 75 и 6):

\[5x + 4(120 - x) + 50 = 600\]

\[5x + 480 - 4x + 50 = 600\]

\[x + 530 = 600\]

\[x = 600 - 530\]

\[x = 70\]

Ответ: 70 км

ГДЗ по фото 📸

Похожие