7 Тип 2 № 3824 i Решите уравнение (х+2)(2x-8)-14 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробе- лов в порядке возрастания.

Ответ: -3; 5

Решим уравнение: (x + 2)(2x - 8) - 14 = 0

Раскроем скобки:

2x² - 8x + 4x - 16 - 14 = 0

Приведем подобные члены:

2x² - 4x - 30 = 0

Разделим обе части уравнения на 2:

x² - 2x - 15 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -15.

Вычислим дискриминант:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем корни:

x_1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (2 + √64) / (2 * 1) = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (2 - √64) / (2 * 1) = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Если корни несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания:

Ответ: -35