5 Тип 2 № 3779 i Решите уравнение 3х25х+7=1+3x+x². Если корней несколько, запишите их в ответ без пробе- лов в порядке возрастания. Решение Помощь

Ответ: -1; 3

3x² - 5x + 7 = 1 + 3x + x²

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3x² - x² - 5x - 3x + 7 - 1 = 0

Приведем подобные члены:

2x² - 8x + 6 = 0

Разделим обе части уравнения на 2:

x² - 4x + 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -4, c = 3.

Вычислим дискриминант:

D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем корни:

x_1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (4 + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (4 - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Если корни несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания:

Ответ: 13