26. Тип 2 № 4208i Решите уравнение 7+5х-2х² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 7 + 5x - 2x² = 0.

Умножим обе части уравнения на -1 для удобства:

-7 - 5x + 2x² = 0

Переставим члены:

2x² - 5x - 7 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 2, b = -5, c = -7:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3.5$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$

Запишем корни в порядке возрастания: -1; 3,5

Ответ: -1 3.5