32. Тип 2 № 4341 i Решите уравнение (2х-4)(х+7) + 40 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение (2x - 4)(x + 7) + 40 = 0.

Раскроем скобки:

2x² + 14x - 4x - 28 + 40 = 0

Приведем подобные члены:

2x² + 10x + 12 = 0

Разделим обе части уравнения на 2:

x² + 5x + 6 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = 5, c = 6:

$$D = (5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Запишем корни в порядке возрастания: -3; -2

Ответ: -3 -2