3. Тип 3 № 1919 Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

Решение:

Пусть задуманное число равно x.

Тогда, согласно условию, можно составить уравнение:

$$\frac{x}{5} = x - 24$$

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

$$5 \cdot \frac{x}{5} = 5 \cdot (x - 24)$$ $$x = 5x - 120$$

2. Перенесем 5x в левую часть уравнения:

$$x - 5x = -120$$ $$-4x = -120$$

3. Разделим обе части уравнения на -4:

$$x = \frac{-120}{-4}$$ $$x = 30$$

Следовательно, задуманное число равно 30.

Ответ: 30