15. Тип 16 № 8459 Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если АВС = 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: Пусть угол, смежный с углом \(\angle ABC\), равен \(\angle CBD\). Так как \(BD\) - биссектриса внешнего угла при вершине \(B\), то \(\angle CBD = \angle DBA\). \(\angle CBD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ\). Тогда \(\angle DBA = \frac{1}{2} \angle CBD = \frac{1}{2} \cdot 152^\circ = 76^\circ\). Так как \(BD \parallel AC\), то \(\angle CAB = \angle DBA = 76^\circ\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Ответ: 76.