2. Тип 2.1 № 1935. Вычислите: $$\frac{5}{6} : \frac{4}{9} : \frac{16}{21}$$.

2. Для решения данного примера, нужно последовательно выполнить деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление на умножение и перевернуть вторую дробь. $$\frac{5}{6} : \frac{4}{9} : \frac{16}{21} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{21}{16} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 21}{6 \cdot 4 \cdot 16}$$. Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель на общие множители: $$\frac{5 \cdot (3 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 7)}{(2 \cdot 3) \cdot 4 \cdot 16} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 4 \cdot 16} = \frac{105}{128}$$. Ответ: $$\frac{105}{128}$$