Тип 13 № 1995. Вычислите: 16 \frac{2}{15} : \frac{5}{6} - 6 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{12} \cdot 5. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$16 \frac{2}{15} = \frac{16 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{240 + 2}{15} = \frac{242}{15}$$ ; $$6 \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3}$$ ; $$2 \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{24 + 1}{12} = \frac{25}{12}$$ ; 2. Выполним деление: $$\frac{242}{15} : \frac{5}{6} = \frac{242}{15} \cdot \frac{6}{5} = \frac{242 \cdot 6}{15 \cdot 5} = \frac{1452}{75} = \frac{484}{25}$$ ; 3. Выполним умножение: $$ \frac{25}{12} \cdot 5 = \frac{25 \cdot 5}{12} = \frac{125}{12}$$ ; 4. Выполним вычитание и сложение: $$\frac{484}{25} - \frac{19}{3} + \frac{125}{12} = \frac{484 \cdot 36 - 19 \cdot 300 + 125 \cdot 75}{300} = \frac{17424 - 5700 + 9375}{300} = \frac{21099}{300} = \frac{7033}{100} = 70,33$$ ; Ответ: 70,33