14. Тип 13 № 10062 / Вычислите: 96-\frac{7}{12}+10\frac{5}{16}:(\frac{65}{12}-\frac{3}{20})

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Выполняем действия в соответствии с порядком операций.

\(\frac{65}{12} - \frac{3}{20} = \frac{65 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{325}{60} - \frac{9}{60} = \frac{316}{60} = \frac{79}{15}\)
\(10\frac{5}{16} = \frac{10 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{165}{16}\)
\(\frac{165}{16} : \frac{79}{15} = \frac{165}{16} \cdot \frac{15}{79} = \frac{165 \cdot 15}{16 \cdot 79} = \frac{2475}{1264}\)
\(96 - \frac{7}{12} = \frac{96 \cdot 12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{1152}{12} - \frac{7}{12} = \frac{1145}{12}\)
\(\frac{1145}{12} + \frac{2475}{1264} = \frac{1145 \cdot 316}{12 \cdot 316} + \frac{2475 \cdot 3}{1264 \cdot 3} = \frac{361820}{3792} + \frac{7425}{3792} = \frac{369245}{3792}\)

Ответ: \(\frac{369245}{3792}\)