Контрольные задания > 9. Тип 7 № 12291 ВПР Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ яв- ляется биссектри- сой внешнего угла BCD, угол MCD равен 53°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

9. Тип 7 № 12291 ВПР Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ яв- ляется биссектри- сой внешнего угла BCD, угол MCD равен 53°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы внешнего угла, чтобы найти угол BAC.

Пошаговое решение:

  1. Угол BCD — внешний угол треугольника ABC. Угол MCD = 53° является биссектрисой угла BCD. Значит, угол BCD = 2 * 53° = 106°.
  2. Угол ACB — смежный с углом BCD. Поэтому угол ACB = 180° - 106° = 74°.
  3. Так как AC = BC, треугольник ABC — равнобедренный, и углы BAC и ABC равны. Обозначим угол BAC = углу ABC = x.
  4. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Поэтому x + x + 74° = 180°.
  5. Упрощаем уравнение: 2x = 180° - 74° = 106°.
  6. Делим на 2: x = 106° / 2 = 53°.

Ответ: 53°

ГДЗ по фото 📸

Похожие