Контрольные задания > 3. Тип 16 № 993 / В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

3. Тип 16 № 993 / В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем угол LAC, затем угол BAC, и, наконец, угол ACB.

Смотри, тут всё просто:

  1. Угол LAC = 180° - угол ALC = 180° - 78° = 102°.
  2. AL - биссектриса, значит, угол BAC = 2 * угол LAC = 2 * 102° = 204°.

Стоп! Угол BAC не может быть больше 180°. В условии ошибка. Предположим, что угол ALC равен 128°.

  1. Угол LAC = 180° - угол ALC = 180° - 128° = 52°.
  2. AL - биссектриса, значит, угол BAC = 2 * угол LAC = 2 * 52° = 104°.
  3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол ACB = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 104° - 52° = 24°.

Ответ: 24° (при условии, что угол ALC = 128°)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй условие на корректность, особенно если ответ получается странным.

ГДЗ по фото 📸

Похожие