3. Тип 2 № 3. Найдите область определения рациональной функции $$f(x) = \frac{1}{x^2-x}$$.

Область определения рациональной функции - это все значения x, при которых знаменатель не равен нулю. В данном случае:

$$x^2 - x ≠ 0$$

$$x(x - 1) ≠ 0$$

Знаменатель не равен нулю, когда каждый из множителей не равен нулю:

$$x ≠ 0$$

$$x - 1 ≠ 0 => x ≠ 1$$

Таким образом, область определения функции: $$x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 1) ∪ (1; +∞)$$.

Ответ: $$x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 1) ∪ (1; +∞)$$