18. Тип 16 № 947 i В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 21°

Краткое пояснение: Найдем угол ∠ACB, используя свойства углов в треугольнике.

Разбираемся:

Рассмотрим треугольник ABL: \[∠ALC = ∠ABL + ∠BAL \Rightarrow ∠BAL = ∠ALC - ∠ABL = 121° - 101° = 20°\]
∠BAC = 2 * ∠BAL (так как AL - биссектриса): \[∠BAC = 2 \cdot 20° = 40°\]
Рассмотрим треугольник ABC: \[∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 101° - 40° = 39°\]

Ответ: 39°

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил