13. Тип 2 № 3941 i Решите уравнение 5-5x²+24x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 0.214.8

Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \[-5x^2 + 24x + 5 = 0\] Умножим обе части на -1 для удобства: \[5x^2 - 24x - 5 = 0\]

Шаг 1: Вычислим дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676\]

Шаг 2: Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 + \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 - \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2\]

Шаг 3: Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: -0.25

Ответ: 0.214.8