10. Тип 2 № 3881 i Решите уравнение 9 +7x-2x²= 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -0.914.5

Преобразуем уравнение к стандартному виду: \[-2x^2 + 7x + 9 = 0\] Умножим обе части на -1 для удобства: \[2x^2 - 7x - 9 = 0\]

Шаг 1: Вычислим дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121\]

Шаг 2: Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1\]

Шаг 3: Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: -14.5

Ответ: -0.914.5