9. Тип 9 № 338518 i Решите уравнение - 2x²+x+7 = х²+5x+(-2-x²).

Решим уравнение:

$$-2x^2 + x + 7 = x^2 + 5x + (-2 - x^2)$$ $$-2x^2 + x + 7 = x^2 + 5x - 2 - x^2$$ $$-2x^2 + x + 7 = 5x - 2$$

Перенесем все члены в левую часть:

$$-2x^2 + x + 7 - 5x + 2 = 0$$ $$-2x^2 - 4x + 9 = 0$$

Умножим обе части на -1:

$$2x^2 + 4x - 9 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 16 + 72 = 88$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{88}}{4} = \frac{-4 + 2\sqrt{22}}{4} = \frac{-2 + \sqrt{22}}{2}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{88}}{4} = \frac{-4 - 2\sqrt{22}}{4} = \frac{-2 - \sqrt{22}}{2}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{22}}{2}$$, $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{22}}{2}$$