6. Тип 6 № 314282 i Найдите значение выражения $$\left(\frac{11}{18} + \frac{2}{9}\right):\frac{5}{48}$$

Выполним сложение дробей в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18:

$$\frac{11}{18} + \frac{2}{9} = \frac{11}{18} + \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{11}{18} + \frac{4}{18} = \frac{11+4}{18} = \frac{15}{18}$$

Сократим дробь на 3:

$$\frac{15}{18} = \frac{15 \div 3}{18 \div 3} = \frac{5}{6}$$

Теперь выполним деление дробей:

$$\frac{5}{6} : \frac{5}{48} = \frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5} = \frac{5 \cdot 48}{6 \cdot 5} = \frac{48}{6} = 8$$

Ответ: 8