11. Тип 15 № 351043 i Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 21 = 59°, 22 = 38°. Ответ дайте в градусах.

Пусть прямые m и n параллельны, ∠1 = 59°, ∠2 = 38°. Необходимо найти ∠3.

1. Рассмотрим угол, смежный с углом 1. Этот угол равен 180° - 59° = 121°.

2. Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

3. Тогда третий угол в этом треугольнике (не ∠3) равен 180° - 121° - 38° = 21°.

4. Угол 3 является вертикальным углом к углу, равному 21°.

5. Вертикальные углы равны. Следовательно, ∠3 = 21°.

Ответ: 21