22. Тип 7 № 4348 i Найдите значение выражения ($$\frac{3x^3}{a^4})^4 \cdot (\frac{a^5}{3x^4})^3$$ при a = -$$\frac{1}{4}$$, и х = -1,25.

Ответ: 0.046875

Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней

• \[\left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3 = \frac{(3x^3)^4}{(a^4)^4} \cdot \frac{(a^5)^3}{(3x^4)^3} = \frac{3^4x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{3^3x^{12}}\]

Шаг 2: Сократим степени и числовые коэффициенты

• \[\frac{3^4x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{3^3x^{12}} = \frac{3^{4-3} \cdot x^{12-12}}{a^{16-15}} = \frac{3}{a}\]

Шаг 3: Подставим значения a = -$$\frac{1}{4}$$

• \[\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{4}} = 3 \cdot (-4) = -12\]

Шаг 4: Подставим значения a = -$$\frac{1}{4}$$ и x = -1.25 в упрощенное выражение

• \[\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{4}} = 3 \cdot (-4) = -12\]

Ответ: -12